已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

admin2016-09-19 36

问题已知向量组(Ⅰ)α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁
B、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₄，α₄－α₁
C、α₁+α₂，α₂－α₃，α₃+α₄，α₄－α₁
D、α₁+α₂，α₂－α₃，α₃－α₄，α₄－α₁

答案D

解析因(A)α₁+α₂－(α₂+α₃)+(α₃+α₄)－(α₄+α₁)=0；
(B)(α₁－α₂)+(α₂－α₃)+(α₃－α₄)+(α₄－α₁)=0；
(C)(α₁+α₂)－(α₂－α₃)－(α₃+α₄)+(α₄－α₁)=0，
故均线性相关，而
[α₁+α₂，α₂－α₃，α₃－α₄，α₄－α₁]=[α₁，α₂，α₃，α₄]

=[α₁，α₂，α₃，α₄]C，
其中

故α₁+α₂，α₂－α₃，α₃－α₄，α₄－α₁线性无关，两向量组等价．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fzxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

考研数学三

血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

关于平装的说法，正确的有()。

下列引起上消化道出血的上消化道疾病中，最为常见的是

该项目环评大气环境质量现状监测项目是()。应采取的环保措施最主要的是()。

饰面板(砖)工程应对下列隐蔽工程项目进行验收()。

投资顾问在对客户未来收入进行预测时，应考虑到()。I．估计客户有可能获得的最高收入Ⅱ．估计客户收入最低情况下的收入Ⅲ．估计客户正常情况下的收入Ⅳ．先计算客户上一年的实际收入

交易部负责基金产品的设计、募集和客户服务及持续营销等工作。()

圆(x一3)2+y2=16与x轴的交点为()。

Thepassengergotthenon-smokingsection.