2. 考研
  3. 在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响． (1)求收到字符ABCA的概率； (2)若收到字符

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响． (1)求收到字符ABCA的概率； (2)若收到字符

admin2011-10-28  53
问题 在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．
    (1)求收到字符ABCA的概率；
    (2)若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
选项
答案设事件A(B或C)分别表示“传送的字符为AAAA(BBBB或CCCC)”，事件D表示“收到字符ABCA”，于是有 P(A)=P(B)=P(C)=1/3， P(D|A)=0．62×0．22， P(D|B)=0．6×O．23， P(D|C)=0．6×0．23， 故有 (1)P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C) =1/3×0．62×0．22+1/3×0．6×0．23+1/3×0．6×0．23 =0．008； (2)P(A|D)=P(A)P(D|A)/P(D)=(1/3×0.62×0.22)/0.008=0．6．
解析
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考研数学三

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