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如图所示,扇形的半径为12,圆心角为60°,O为扇形的内切圆圆心,则阴影部分的面积为[ ].
如图所示,扇形的半径为12,圆心角为60°,O为扇形的内切圆圆心,则阴影部分的面积为[ ].
admin
2016-03-01
30
问题
如图所示,扇形的半径为12,圆心角为60°,O为扇形的内切圆圆心,则阴影部分的面积为[ ].
选项
A、8π
B、16π
C、20π
D、24π
答案
A
解析
扇形面积为π×(12)
2
×
=24π.扇形内切圆半径为OO
1
.sin30°=
OO
1
.OO
1
+OA=O
1
A为扇形半径,又扇形内切圆半径OA=
OO
1
,所以
内切圆面积为
π×(OA)
2
=π×4
2
=16 π.
阴影部分面积=扇形面积一内切圆面积=24π一16π=8π.
故选(A).
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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