2. 公务员
  3. 已知两点，下列曲线上存在点C满足｜AC｜=｜BC｜的是( )．

已知两点，下列曲线上存在点C满足｜AC｜=｜BC｜的是( )．

admin2019-01-23  37
问题 已知两点，下列曲线上存在点C满足｜AC｜=｜BC｜的是(      )．
选项 A、4x+5y+3=0
B、
C、9x2+9y2=1
D、x—y2一2=0
答案B
解析 要使这些曲线上存在点C满足｜ AC｜=｜BC｜，需曲线与AB的垂直平分线相交．由已知可得，线段AB的中点为，线段AB所在的直线的斜率为，故线段AB的垂直平分线的方程为y一0=，整理得4x+5y一3=0．选项A，直线4x+5y+3=0与线段AB的垂直平分线平行不相交，故A项不合题意；选项B，将4x+5y一3=0，代入椭圆方程消去x，得到29y2一30y一7=0，因△＞0，故B项符合题意；选项C，将4x+5y一3=0，代入圆的方程消去x，得到369y2一270y+65=0，其△＜0，故C项不合题意；选项D，将4x+5y一3=0，代入抛物线的方程消去x，得到4y2+5y+5=0，其△＜0，故D项不合题意．[img][/img]
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