如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到

admin2019-08-05  29

问题 如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米).

选项

答案设该扇形的半径为x米,连接CO.由题意,得CD=500(米),DA=300(米),∠CDO=60°. 在△CDO中,CD2+OD2一2CD.OD.cos60°=OC2,即5002+(x一300)2一2×500×(x一300)×[*]≈445(米). [*] 该扇形的半径OA的长约为445米.

解析
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