设二维随机变量(X，Y)的分布函数为： F(x，y)=A(B+arctan)(C+arctan)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．求：关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)．

admin2016-04-11 33

问题设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：
F(x，y)=A(B+arctan

)(C+arctan

)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．
求：
关于X和Y的边缘密度f_X(x)和f_Y(y)．

选项

答案关于X和Y的边缘分布函数分别为F_X(x)=F(x，+∞)=[*]和F_Y(y)=F(+∞，y)=[*]，故f_X(x)=F’_X(x)=[*]，f_Y(y)=F’_Y(y)=[*]，这里，x∈R¹，y∈R¹

解析

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考研数学一

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

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