若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．

admin2022-04-10 44

问题若矩阵A=

相似于对角矩阵

，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P^-1AP=

．

选项

答案由题设，先求矩阵A的特征值，设E为三阶单位矩阵，则由0=｜A-λE｜=[*]=(6-λ)[(2-λ)²-16]，可得λ₁=6，λ₂=6，λ₃=-2，欲使A相似于对角阵A，应使λ₁=λ₂=6对应两个线性无关的特征向量，因此A-6E的秩为1，于是A-6E=[*] 可得出a=0，从而A=[*]，下面求特征向量．当λ₁=λ₂=6时，由(A-6E)x=0可得出两个线性无关的特征向量为ξ₁=(0，0，1)^T，ξ₂=(1，2，0)^T．当λ₃=-2时，由(A+2E)x=0可得λ₃=(1，-2，0)^T，于是P=[*]，且P^-1存在，并有P^-1AP=A，其中P^-1=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fgfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设(X，Y)的概率密度为求的数学期望．
设试求α，β的值．
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)一f(x)=a(x一1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点，求L的方程．
下列反常积分发散的是()．
设(x-3sin3x+ax-2+b)=0，求a，b的值．
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=_______．

随机试题

量块的研合性：
钡剂灌肠时结肠完全梗阻，梗阻部呈杯口状充盈缺损及弹簧状黏膜纹理，应考虑()。
()是指投资者购置房地产后,供出租经营的一种投资形式。投资的主要目的是出租经营,同时投资者也期望所购置的房地产在未来能够增值。
贯彻落实科学发展观，提高咨询服务质量，应采取的措施有()。
仪表管路安装前或安装完毕，须按照规定进行脱脂处理，能够用工业用三氯乙烯进行脱脂的管材有()。
2009年已建成年产10万吨的某钢厂，其投资额为4000万元，2013年拟建生产50万吨的钢厂项目，建设期2年。自2009年2013年每年平均造价指数递增4％，预计建设期2年平均造价指数递增5％，估算拟建钢厂的静态投资额为()万元(生产能力指数取0
代表国家履行出资人职责的机构依照法律、行政法规以及企业章程的规定，有权任免的人员有()。
企业运行机制包括市场导向机制、供求机制、价格机制、竞争机制和风险机制。下列选项中属于供求机制特征的是()。
Justwhenyouhadfiguredouthowtomanagefatinyourdiet,researchersarenowwarningagainstanothercommonmealtimepitfal
IttookPeterquiteawhiletofindaplaceforhiscarandintheendhehadto41itinasmallstreet,somewayfromthedent

最新回复(0)

若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．

考研数学三

[*]

设(X，Y)的概率密度为求的数学期望．

设试求α，β的值．

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)一f(x)=a(x一1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点，求L的方程．

下列反常积分发散的是()．

设(x-3sin3x+ax-2+b)=0，求a，b的值．

如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．

设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=_______．

量块的研合性：

钡剂灌肠时结肠完全梗阻，梗阻部呈杯口状充盈缺损及弹簧状黏膜纹理，应考虑()。

()是指投资者购置房地产后,供出租经营的一种投资形式。投资的主要目的是出租经营,同时投资者也期望所购置的房地产在未来能够增值。

贯彻落实科学发展观，提高咨询服务质量，应采取的措施有()。

仪表管路安装前或安装完毕，须按照规定进行脱脂处理，能够用工业用三氯乙烯进行脱脂的管材有()。

代表国家履行出资人职责的机构依照法律、行政法规以及企业章程的规定，有权任免的人员有()。

企业运行机制包括市场导向机制、供求机制、价格机制、竞争机制和风险机制。下列选项中属于供求机制特征的是()。

Justwhenyouhadfiguredouthowtomanagefatinyourdiet,researchersarenowwarningagainstanothercommonmealtimepitfal

IttookPeterquiteawhiletofindaplaceforhiscarandintheendhehadto41itinasmallstreet,somewayfromthedent