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设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点,求L的方程.
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点,求L的方程.
admin
2019-08-06
67
问题
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点
,求L的方程.
选项
答案
设点M的坐标为(x,y),则切线MA:Y一y=y’(X一x). 令X=0,则Y=y一xy’,故A点的坐标为(0,y一xy’). 由|MA|=|OA|,得|y一xy’|=[*] 即2yy’一[*]=—x. 则y
2
=[*]=x(一x+C), 因为曲线经过点[*],所以C=3,再由曲线经过第一象限得曲线方程为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1wnRFFFM
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考研数学三
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