首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )
admin
2017-09-07
18
问题
设n维列向量组α
1
，α
2
，…，α
m
(m＜n)线性无关，则n维列向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、向量组α
1
，α
2
，…，α
m
可以由β
1
，β
2
，…，β
m
线性表示．
B、向量组β
1
，β
2
，…，β
m
可以由α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示．
C、向量组α
1
，α
2
，…，α
m
与β
1
，β
2
，…，β
m
等价．
D、矩阵A=(α
1
，α
2
，…，α
m
)与矩阵B=(β
1
，β
2
，…，β
m
)等价．
答案
D
解析
设α
1
=(1，0，0，0)
T
，α
2
=(0，1，0，0)
T
；β
1
=(0，0，1，0)
T
，β
2
=(0，0，0，1)
T
各自都线性无关，但它们之间不能相互线性表示，故排除A、B；既然不能相互线性表示，则不可能有等价关系，故排除C．D选项：因为n维向量组α
1
，α
2
，…，α
m
无关，则R(α
1
，α
2
，…，α
m
)=m，同理，由n维向量组β
1
，β
2
，…，β
m
无关得R(β
1
，β
2
，…，β
m
)=m，故设A=(α
1
，α
2
，…，α
m
)，B=(β
1
，β
2
，…，β
m
)，A与B同型，且R(A)=R(B)，由矩阵等价的充要条件得A与B等价．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ffVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力F=，其中k为引力常数，现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时，则引力作的功为_______．
设z=z(x，y)由φ(bz－cy，cx－az，ay－bx)=0所确定，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且，则=_______．
设且B=P－1AP．(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅱ)当时，求矩阵B；(Ⅲ)求A100．
求方程组的通解。
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)的()
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；
设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，…，Xm和Y1，…，Yn．记样本均值分别为是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．
已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
随机试题
以下哪项不是市场预期理论的观点?()
酸化施工时，高压管汇用清水以设计施工压力的()试压，稳压3min无渗漏为合格。
乌龙茶壶泡法的冲泡水温以()为宜。
A．肺炎B．肺脓肿C．肺结核D．支气管扩张E．支气管肺癌老年，痰中带血，经久不愈，最常见于
妊娠期间，胸胁胀满，甚至喘急，烦躁不安。应诊断为妊娠期间，烦闷不安，郁郁不乐，烦躁易怒。应诊断为
50岁女性，阴道不规则出血一年余，分泌物臭，宫颈呈菜花样，左侧宫旁组织增厚，达盆壁，阴道下1/3处质硬，不平。临床分期正确的是
主要用于治疗非典型性肺炎的抗菌药为
国家建立统一的义务教育教师职务制度。教师职务分为()、()和()。(2014．湖北)
食言而肥：有言必诺
分析学生丙与学生甲、学生乙的处理老师要求的方法，指出学生丙为什么肯定“觉得自己已经得到了最大的麦穗”?运用唯物辩证法分析怎样才能“摘取一个最大的麦穗”?
最新回复
(
0
)
