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设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,,f(1)=0.证明: 存在,使得f(η)=η;
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,,f(1)=0.证明: 存在,使得f(η)=η;
admin
2018-11-11
42
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,
,f(1)=0.证明:
存在
,使得f(η)=η;
选项
答案
令φ(x)=f(x)-x,φ(x)在[0,1]上连续,[*],φ(1)=-1<0, 由零点定理,存在[*],使得φ(η)=0,即f(η)=η
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/faWRFFFM
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考研数学二
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