设A为3阶方阵，如果A－1的特征值是1，2，3，则｜A｜的代数余子式A11＋A22＋A33＝_________．

admin2019-08-27 22

问题设A为3阶方阵，如果A^－1的特征值是1，2，3，则｜A｜的代数余子式A₁₁＋A₂₂＋A₃₃＝_________．

选项

答案1

解析【思路探索】注意到A₁₁＋A₂₂＋A₃₃恰为伴随矩阵A^*的主对角线元素之和，即A^*的迹，再由结论：方阵的迹等于特征值的和，只需求出A^*的特征值即可．
因为A^－1的特征值为1，2，3，所以｜A^－1｜＝1×2×3＝6，从而｜A｜＝1／6．
又因为AA^*＝｜A｜E＝1／6E，所以A^*＝1／6A^－1．
故A^*的特征值为1／6，1／3，1／2．
所以A₁₁＋A₂₂＋A₃₃＝1／6＋1／3＋1／2＝1．
故应填1．
【错例分析】本题常见错误有二．一是没能应用结论：方阵的迹等于特征值之和，从而不能找到正确的解题思路；二是有关伴随矩阵的定义和公式不够熟练，导致错误．

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考研数学一

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在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成的图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成的图形的面积，则t取______时，A=A1+A2取

设总体X～N(μ，σ2)未知，X1，X2，…，Xn是取自该总体的样本，记，则对假设检验H0：μ=μ0←→H1：μ≠μ0使用的t统计量t=(用，Q表示)，其拒绝域W=。

设直线l过点M(1，－2，0)且与两条直线l1：垂直，则l的参数方程为_______．

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为=_，=_．

若随机变量X1，X2，X3相互独立，且从相同的两点分布服从分布，E(X)=，D(X)=_．

曲线L：绕y轴旋转而成的曲面为__________．

设当x＞0时，连续函数f(x)满足，则f(2)=_______．

当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()

四阶行列式的值等于()

设数列{xn}，{yn}满足x1=y1=1/2，xn+1=sinxn，yn+1=，当n→∞时()．

债权人分立没有通知债务人导致债务人履行债务发生困难的，债务人不能采取的救济手段是()。

当重复检验仍未能通过，工程师可以采取的处理方法不包括()。

FIDIC施工合同条件中规定的承包商的施工期是指从监理工程师按合同约定发布的“开工会”中指明的应开工之日起，至(　　)为止的天数。

从狭义的角度看，导游语言是导游人员与游客交流思想感情、指导游览、进行讲解、传播文化时使用的一种具有丰富表达力、生动形象的()。

有一个仓库可以存放P1、P2两种产品，但是每次只能存放一种产品。要求：①w=P1的数量-P2的数量；②-1＜w＜k(i、k为正整数)。若用P/V操作实现P1和P2产品的入库过程，则至少需要上(26)个同步信号量及(27)个互斥信号量

WheredoesTomlive?

A、Becausethegenehasbeenpasseddownbeforetheydied.B、Becausetheirfamiliesandrelativeshadsimilargene.C、Becausethe

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