首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
admin
2018-02-07
23
问题
设向量组a
1
,a
2
线性无关,向量组a
1
+b,a
2
+b线性相关,证明:向量b能由向量组a
1
,a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
线性无关,a
1
+b,a
2
+b线性相关,所以b≠0,且存在不全为零的常数k
1
,k
2
,使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0,则有(k
1
+k
2
)b=一k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
,a
2
线性无关,若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0,则k
1
=k
2
=0,这与k
1
,k
2
不全为零矛盾,于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0,(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0,因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
一k
2
a
2
得 b=[*]a
2
,k
1
,k
2
∈R,k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fSdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(x)在点x=x。处可导,则下列各式中结果等于fˊ(x。)的是[].
验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.
证明:
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
随机试题
图示结构中,柱顶水平位移最小的是()。
下述哪项与急性乳腺炎发病有关
引起人类梅毒的病原体是
传染病的治疗措施中,下列哪一项最关键
医疗机构施行特殊治疗时
土地公有制是我国社会主义制度的物质基础,因此,土地管理必须坚持和维护社会主义土地公有制。()
甲公司为上市公司,2013年1月1日发行在外普通股股数为85000万股。2013年6月30日,经股东大会同意并经相关监管部门核准,甲公司以2013年6月20日为股权登记日,向全体股东每10股发放1.5份认股权证,共计发放25000万份认股权证,每份认股权证
林某,1954年12月入伍,1958年退伍后被安排到某粮食局工作。随着年龄增长,每逢春秋两季,林某的哮喘病发作厉害。最近政府出台了一些关于复员军人的优抚政策,林某要求享受,因条件不符未获批准。根据现行规定,复员军人是指(),后经批准从部队复员的人员
【德国历史学派】
如果关系模式R中所有的属性都是主属性,则R的规范化程度至少达到______。
最新回复
(
0
)