设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的( )条件．

admin2016-10-26 49

问题设f(x₀)≠0，f(x)在x=x₀连续，则f(x)在x₀可导是｜f(x)｜在x₀可导的( )条件．

选项 A、充分非必要
B、充分必要
C、必要非充分
D、既非充分也非必要

答案B

解析由f(x₀)≠0

f(x₀)＞0或f(x₀)＜0，因f(x)在点x₀处连续，则f(x)在x₀某邻域是保号的，即

δ＞0，当｜x－x₀｜＜δ时，

因此应选(B)．

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