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考研
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
admin
2015-06-26
38
问题
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
选项
答案
设存在可逆阵B,C,使得AB=AC=E,于是A(B—C)=0,故r(A)+r(B—C)≤n,因为A可逆,所以r(A)=n,从而r(B—C)=0,B—C=0,于是B=C,即A的逆矩阵是唯一的.
解析
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考研数学三
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