设F(x)=∫1x(2－)dt(x＞0)，则F(x)的单调增加区间为( )．

admin2019-06-11 12

问题设F(x)=∫₁^x(2－

)dt(x＞0)，则F(x)的单调增加区间为( )．

选项 A、(0，1／4)
B、(0，1／2)
C、(0，1)
D、(1／4，+∞)

答案D

解析因为F’(x)=2－

，令F’(x)=0，得x=1／4为F(x)的唯一驻点．
所以当0＜x＜1／4时，F’(x)＜0，F(x)单调减少；
当x＞1／4时，F’(x)＞0，F(x)单调增加．故选D．

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