首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值,并求此最小值.
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值,并求此最小值.
admin
2016-10-26
24
问题
求圆x
2
+y
2
=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x
2
-2所围面积取最小值,并求此最小值.
选项
答案
如图4.5,圆周的参数方程为x=cosθ,y=sinθ.圆周上[*]点(cosθ,sinθ)处切线的斜率是[*]=-cotθ,于是切线方程是 [*] [*] 它与y=x
2
—2交点的横坐标较小者为α,较大者为β,则α,β是方程x
2
+xcotθ-2-[*]=0的根,并且切线与抛物线所围面积为 [*] 为求[*](β—α)
3
最小值,只要求(β—α)
2
最小值,由一元二次方程根与系数关系得 (β—α)
2
=(β+α)
2
—4αβ=cot
2
θ+4(2+[*]) [*] 所以,当[*]+2=0时取最小值3.由 [*] 因此,所围面积最小值为[*] 所求切线有两条:[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eywRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 A
连续进行n次独立重复试验,设每次试验中成功的概率为p,0≤p≤1.问p为何值时,成功次数的方差为0?p为何值时,成功次数的方差达到最大?
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1).
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f〞(x)<0,且f(1)=fˊ(1)=1,则().
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
随机试题
将灭火干粉喷出来进行灭火的是()灭火器,它是以液体二氧化碳或氮气做动力的。
某羔羊食欲减退,消瘦,贫血,腹泻,死前数日排水样血色便,并有脱落的黏膜。粪便见大量腰鼓形棕黄色虫卵,两端有卵塞,该病最可能的致病病原是
界址发生变化时宗地信息的变更不涉及()。
规划的发展条件研究应该全面地反映现状和各种意见,特别是()和()一定要表述清楚。
企业应当在短期融资券本息兑付日5个工作日前,通过()公布本金兑付和付息事项。
2006年12月12日,国务院新闻办发表《中国老龄事业的发展》白皮书,指出我国人口年龄结构己开始进入老龄化阶段,因为我国60岁以上老年人口占国家总人口的比例超过了()。
承揽合同中,定作人未向承揽人支付报酬或者材料费等价款的,在当事人未有特别约定的情况下,承揽人对完成的工作成果享有哪种权利?()
①对发展中国家和新兴市场国家尤其如此②很大原因是因为中国仍然保持着对资本流动的严格控制③作为一个发展中国家,中国之所以在过去这些年屡屡可以躲过金融危机的直接冲击④资本的自由流动,从来都是一把双刃剑⑤一个原因就是这些国家尚不成
实体-关系图(E-R图)用于结构化分析过程中的______建模。A.功能B.数据C.行为D.组织
在函数中,可以用auto、extern、register和static这四个关键字中的一个来说明变量的存储类型,如果不说明存储类型,则默认的存储类型是
最新回复
(
0
)