“f(x)在点a连续”是|fx)|在点a处连续的( )条件.

admin2020-03-24  59

问题 “f(x)在点a连续”是|fx)|在点a处连续的(    )条件.

选项 A、必要非充分
B、充分非必要
C、充分必要
D、既非充分又非必要

答案B

解析 由||f(x)|-|f(a)||≤f(x)-f(a)|可知当f(x)在x=a连续可推知|f(x)|在x=a连续;而由f(x)=∈(-∞,+∞))成立,从而|f(x)|在x=a连续,但f(x)却在x=a间断.
  以上讨论表明“f(x)在点a连续”是|f(x)|在点a处连续的充分非必要的条件.应选(B).
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