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设矩阵有一个特征值是3. 求正交矩阵P,使(AP)TAP为对角矩阵;
设矩阵有一个特征值是3. 求正交矩阵P,使(AP)TAP为对角矩阵;
admin
2016-04-29
42
问题
设矩阵
有一个特征值是3.
求正交矩阵P,使(AP)
T
AP为对角矩阵;
选项
答案
[*] =(λ-1)
3
(λ-9)=0 A
2
的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=1,λ
4
=9. 当λ=1时,(E-A
2
)x=0的基础解系为 ξ
1
=(1,0,0,0)
T
,ξ
2
=(1,0,0,0)
T
,ξ
3
=(0,0,-1,1)
T
当λ=9时,(9E-A
2
)x=0的基础解系为ξ
4
=(0,0,1,1)
T
对ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,ξ
3
进行单位化: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eqxRFFFM
0
考研数学三
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