求函数z=5x2+y2当x=1,y=2,△x=0.05,△y=0.1时的全增量和全微分.

admin2011-11-19  35

问题 求函数z=5x2+y2当x=1,y=2,△x=0.05,△y=0.1时的全增量和全微分.

选项

答案全微分 dz=[*]=10xdx+2ydy=10x△x+2y△y=10×1×0.05+2×2×0.1=0.9 全增量 △z=5(x+△x)2+(y+△y)2-(5x2+y2) =10x△x+2y△y+5(△x)2+(△y)2 =10×1×0.05+2×2×0.1+5(0.25)2+(0.1)2 =0.922 5

解析
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