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有甲、乙两个人,轮流掷一枚硬币。准先掷出反面谁赢,当然,先掷硬币的人胜率大。若甲先掷硬币,则乙的胜率为多少?
有甲、乙两个人,轮流掷一枚硬币。准先掷出反面谁赢,当然,先掷硬币的人胜率大。若甲先掷硬币,则乙的胜率为多少?
admin
2014-03-21
33
问题
有甲、乙两个人,轮流掷一枚硬币。准先掷出反面谁赢,当然,先掷硬币的人胜率大。若甲先掷硬币,则乙的胜率为多少?
选项
A、 1/3
B、 1/4
C、 1/6
D、 1/8
答案
A
解析
首先两人的胜率之和为1,甲先掷获胜的概率为1/2,若甲未获胜乙获胜的概率为1/2×1/2=1/4。若均未掷出反面,则甲需要掷第二次并获胜的概率为1/2×1/2×1/2=1/8,乙需要掷第二次并获胜的概率为1/16。由此可见甲的胜率一直是乙的2倍,因此甲的胜率为2/3,乙的胜率为1/3。速解:根据乙的胜率大于乙第一次掷并获胜的概率1/2×1/2=1/4,选A。
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