两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

admin2018-06-15 37

问题两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为p_i(0＜p_i＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

选项

答案[*]

解析每位射手的射击只有两个基本结果：中与不中，因此两射手的每次射击都是一个伯努利试验．每位射手直到他有一次命中时方停止射击，因此此时的射击次数应服从几何分布；此时的射击次数－1=未击中的次数．以X_i表示第i名射手首次命中时的脱靶数，则此时他的射击次数X_i+1服从参数为p_i的几何分布，因此P{X_i=k}=(1－p_i)^kp_i，i=1，2，且E(X_i+1)=1／p_i，i=1，2，于是EX_i=E(X_i+1)－1=

－1，两射手脱靶总数X=X₁+X₂的期望为
EX=EX₁+EX₂

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考研数学一

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两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

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设A是n阶可逆阵，每行元素之和都等于常数a．证明：a≠0；

设A=，若r(A*)=1，则a=()

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ2＜∞，求和E(S2)．

已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：

微分方程y’’-4y=e2x的通解为y=________

z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为求P{X1}=min{X1，X2，…，Xn)}．

已知f(x1，x2，x3)=的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面．

设函数P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数，L为D内曲线，则曲线积分∫LPdx+Qdy与路径无关的充要条件为()

设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

A．咳嗽咳血B．潮热盗汗C．二者均是D．二者均非(2001年第115，116题)肺痈的主症是()

简述如何培养良好的意志品质。

足太阴脾经的原、络穴是足少阴肾经的原、络穴是

惊悸，临床上多见于（　　）。怔忡，临床上多见于（　　）。

在工程项目设计阶段，设计质量控制的依据包括(　　)。

某办公楼项目实行施工总承包，装饰部分施工实行专业分包，在装饰施工中发生重大安全生产事故，则应由()将事故情况上报安全监督部门。

下列句子中，有词类活用的一句是()。

幼儿园教学的基本方法是()。(陕西)

关于法律概念、法律原则、法律规则的理解和表述，下列哪些选项能成立?()

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