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如图所示,某条河流一侧有A、B两家工厂,与河岸的距离分别为4km和5km,且A与B的直线距离为11km,为了处理这两家工厂的污水,需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂,分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线,则排污管道的总长最短为(
如图所示,某条河流一侧有A、B两家工厂,与河岸的距离分别为4km和5km,且A与B的直线距离为11km,为了处理这两家工厂的污水,需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂,分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线,则排污管道的总长最短为(
admin
2019-01-04
28
问题
如图所示,某条河流一侧有A、B两家工厂,与河岸的距离分别为4km和5km,且A与B的直线距离为11km,为了处理这两家工厂的污水,需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂,分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线,则排污管道的总长最短为( )
选项
A、12km
B、13km
C、14km
D、15km
答案
B
解析
如下图所示,过污水处理厂作河岸的平行线HC,D为A关于HC的对称点,则最短距离为DB,由题污水厂离河1km可得A点到HC的距离为HA=HD=3km,B点距离HC等于EH=4km,则DE=3+4=7(km)。BE=
(km),所以DB=
=13(km)。B项当选。
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