求微分方程(1+x2)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

admin2020-04-02 23

问题求微分方程(1+x²)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

选项

答案本题方程属于y"=f(x，y′)型的微分方程．令y′=p，则[*]代入方程得 [*] 分离变量得 [*] 两端积分，得 ln|p|=ln(1+x²)+ln|C₁| 从而 p=C₁(1+x²) 由初值条件y′(0)=3，得C₁=3．于是p=3(1+x²)，即 [*] 两端再次积分，得 [*] 再由初值条件y(0)=1，得C₂=1，,故所求方程的特解为y=x²+3x+1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eYCRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

若随机变量X～N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=__________。
设随机变量X的分布函数为F(x)=则P{X=1}=()
设X1,X2,…,Xn是取自总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记当μ=0，σ=1时，求D(T)。
在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之和小于的概率为___________。
[2017年]设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=，记圆锥面与柱面的交线为C．[img][/img]求C在xOy平面上的投影曲线的方程；
随机试验E有三种两两不相容的结果A1，A2，A3，且三种结果发生的概率均为。将试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X和Y的相关系数为()
设随机变量X的概率密度函数为，对X进行两次独立观察，其结果分别记为X1，X2，令Yi=(Ⅰ)确定常数A，并计算概率P{X1
设f(x)为可导的偶函数，且则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______．
当0≤x≤1时，0≤[*]≤lnn(1+x)≤xn，积分得0≤[*]，由夹逼定理得[*]=0．
若则

随机试题

设f在[a，+∞)上连续，且f(x)存在．证明：f在[a，+∞)上有界．又问f在[a，+∞)上必有最大值或最小值吗?
祭祖的方式是什么?
A：青霉素20万U／kg，分次加入葡萄糖液内静脉滴注，同时对症治疗；B：氯霉素2g，分次加入葡萄糖液内静脉滴注，同时对症治疗；C：抗菌药物及时应用，扩容，纠正酸中毒，短期应用肾上腺皮质激素；D：抗菌药物及时应用，减轻脑水肿，防治呼吸
净空可分为()。
为了限制贷款集中某些或某个借款人，监管部门制定()监管标准。
仲裁庭裁决争议案件中，仲裁员若()，则应当回避。
下列各项中，应按有效价格证明上注明的价格或税务机关核定的价格为计税依据缴纳车辆购置税的是()。
认为教学过程是新旧观念的联系和系统化过程的是()。
InAmerica,olderpeoplerarelylivewiththeiradultchildren.Butinmanyothercultureschildrenareexpectedtocare【C1】____
A、Hehasn’teatenwellrecently.B、He’sbeenhelpinghissisteralot.C、Hecan’tstopsearchingforworkyet.D、He’sbeenworki

最新回复(0)

求微分方程(1+x2)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

考研数学一

若随机变量X～N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=__________。

设随机变量X的分布函数为F(x)=则P{X=1}=()

设X1,X2,…,Xn是取自总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记当μ=0，σ=1时，求D(T)。

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之和小于的概率为___________。

[2017年]设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=，记圆锥面与柱面的交线为C．[img][/img]求C在xOy平面上的投影曲线的方程；

随机试验E有三种两两不相容的结果A1，A2，A3，且三种结果发生的概率均为。将试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X和Y的相关系数为()

设随机变量X的概率密度函数为，对X进行两次独立观察，其结果分别记为X1，X2，令Yi=(Ⅰ)确定常数A，并计算概率P{X1

设f(x)为可导的偶函数，且则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______．

当0≤x≤1时，0≤[*]≤lnn(1+x)≤xn，积分得0≤[*]，由夹逼定理得[*]=0．

若则

设f在[a，+∞)上连续，且f(x)存在．证明：f在[a，+∞)上有界．又问f在[a，+∞)上必有最大值或最小值吗?

祭祖的方式是什么?

净空可分为()。

为了限制贷款集中某些或某个借款人，监管部门制定()监管标准。

仲裁庭裁决争议案件中，仲裁员若()，则应当回避。

下列各项中，应按有效价格证明上注明的价格或税务机关核定的价格为计税依据缴纳车辆购置税的是()。

认为教学过程是新旧观念的联系和系统化过程的是()。

InAmerica,olderpeoplerarelylivewiththeiradultchildren.Butinmanyothercultureschildrenareexpectedtocare【C1】____

A、Hehasn’teatenwellrecently.B、He’sbeenhelpinghissisteralot.C、Hecan’tstopsearchingforworkyet.D、He’sbeenworki

当0≤x≤1时，0≤[]≤lnn(1+x)≤xn，积分得0≤[]，由夹逼定理得[*]=0．