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  3. 设级数cn收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数bn收敛．

设级数cn收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数bn收敛．

admin2019-09-04  30
问题 设级数cn收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数bn收敛．
选项
答案由an≤bn≤cn，得0≤bn-an≤cn-an． 因为[*]an与[*]cn收敛，所以[*](cn-an)收敛， 根据正项级数的比较审敛法得[*](bn-an)收敛，又bn=(bn-an)+an，则[*]bn收敛．
解析
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考研数学三

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