设an=∫01x2(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．

admin2018-05-21 20

问题设a_n=∫₀¹x²(1－x)ⁿdx，讨论级数

a_n的敛散性，若收敛求其和．

选项

答案a_n=∫₀¹x²(1－x)ⁿdx[*]∫₁⁰(1－t)²tⁿ(－dt)－∫₀¹(tⁿ⁺²－2tⁿ⁺¹+tⁿ)dt [*] 因为a_n～2／n³且[*]2／n³收敛，所以[*]a_n收敛． [*]

解析

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考研数学一

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