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  3. 共有A，B，C，D，E 5个元素要放在有顺序的5个位置上，要求满足条件：A在B之前，B在C之前(A＞B＞C)，问一共有多少种排法?

共有A，B，C，D，E 5个元素要放在有顺序的5个位置上，要求满足条件：A在B之前，B在C之前(A＞B＞C)，问一共有多少种排法?

admin2022-12-09  63
问题 共有A，B，C，D，E 5个元素要放在有顺序的5个位置上，要求满足条件：A在B之前，B在C之前(A＞B＞C)，问一共有多少种排法?
选项 A、10
B、15
C、20
D、25
E、30
答案C
解析 做排列组合题的时候，往往先要确定分几步来分析。这道题目明显可以分两步来走：
第一步：先放A，B，C 3个元素，从5个位置里面选出3个，为C53，而A，B，C 3个元素在这3个位置上怎么放呢?要满足A＞B＞C，那么只有一种排列方式，A在B之前，B在C之前，这样，A，B，C的排法就只有C53种；
第二步：剩下两个位置要放置D，E。D，E之间没有任何关系，在剩下两个位置上是一个全排列，为P22。综合两步得到所求排法为：C53×P22=20。
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