设A是n阶矩阵，Am=0，证明E－A可逆．

admin2018-06-15 36

问题设A是n阶矩阵，A^m=0，证明E－A可逆．

选项

答案由A^m=0，有E－A^m=E．于是 (E－A)(E+A+A²+…+A^m－1)=E－A^m=E．所以E－A可逆，且(E－A)^－1=E+A+A²+…+A^m－1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eI2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)