2. 考研
  3. 微分方程xy’=yln的通解为_________。

微分方程xy’=yln的通解为_________。

admin2019-08-11  39
问题 微分方程xy’=yln的通解为_________。
选项
答案y=x．eCx＋1
解析 令y=xμ，代入原方程，则有xμ’+μ=μlnμ,即
，
两边求积分，即得
ln｜lnμ一1｜=ln｜x｜+C，
去掉对数符号与绝对值符号得y=xeCx＋1，C为任意常数。
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考研数学二

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