设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

admin2016-10-24 49

问题设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，α₃；(Ⅱ)α₁，α₂，α₃，α₄；(Ⅲ)α₁，α₂，α₃，α₅，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α₁，α₂，α₃，α₅一α₄的秩为4．

选项

答案因为向量组(Ⅰ)的秩为3，所以α₁，α₂，α₃线性无关，又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3，所以向量α₄可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示．因为向量组(Ⅲ)的秩为4，所以α₁，α₂，α₃，α₅线性无关，即向量α₅不可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，故向量α₅一α₄不可由α₁，α₂，α₃线性表示，所以α₁，α₂，α₃，α₅一α₄线性无关，于是向量组α₁，α₂，α₃，α₅一α₄的秩为4．

解析

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考研数学三

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设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

考研数学三

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

[*]

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间：(1)sinhx；(2)ln(2＋x)；；(3)sin2x；(7)(1＋x)e－x；(8)arcsinx．

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，如图4．3所示，分别在以下两种情况下求链条滑下来所需要的时间：(1)若不计钉子对链条所产生的摩擦力；(2)若摩擦力为1m长的链条的重量．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

证券公司可以按照下列()方式收取服务费用。Ⅰ．服务期限Ⅱ．客户资产规模Ⅲ．投资业绩Ⅳ．差别佣金

患者发热多为低热或潮热，热势常随情绪波动而起伏，精神抑郁，胁肋胀满，烦躁易怒，口干而苦，纳食减少，舌红，苔黄，脉弦数。治当宜选

A、增强活血通络作用B、增强润肺止咳作用C、增强活血止痛作用D、增强和胃止呕作用E、增强滋阴降火作用醋炙作用为（）

2015年2月，下列人员向所在单位提出订立无固定期限劳动合同，所在单位不同意，其中不满足订立无固定期限劳动合同法定条件的是()。

会计软件必须提供对以下机内项目的查询功能()。

在中华人民共和国境内组织到境外的游览、度假、休闲等形式的旅游活动，不适用《旅游法》。()

“谈虎色变”属于__________信号系统的条件反射。

坚持科学发展观．必须要坚持走()的文明发展道路。

宇宙间一定存在着某种黑洞，因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的黑洞不可能存在。下列哪个选项最有助于证明上述逻辑错误？（）

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

考研数学三

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

[*]

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间：(1)sinhx；(2)ln(2＋x)；；(3)sin2x；(7)(1＋x)e－x；(8)arcsinx．

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，如图4．3所示，分别在以下两种情况下求链条滑下来所需要的时间：(1)若不计钉子对链条所产生的摩擦力；(2)若摩擦力为1m长的链条的重量．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

证券公司可以按照下列()方式收取服务费用。Ⅰ．服务期限Ⅱ．客户资产规模Ⅲ．投资业绩Ⅳ．差别佣金

患者发热多为低热或潮热，热势常随情绪波动而起伏，精神抑郁，胁肋胀满，烦躁易怒，口干而苦，纳食减少，舌红，苔黄，脉弦数。治当宜选

A、增强活血通络作用B、增强润肺止咳作用C、增强活血止痛作用D、增强和胃止呕作用E、增强滋阴降火作用醋炙作用为（）

2015年2月，下列人员向所在单位提出订立无固定期限劳动合同，所在单位不同意，其中不满足订立无固定期限劳动合同法定条件的是()。

会计软件必须提供对以下机内项目的查询功能()。

在中华人民共和国境内组织到境外的游览、度假、休闲等形式的旅游活动，不适用《旅游法》。()

“谈虎色变”属于__________信号系统的条件反射。

坚持科学发展观．必须要坚持走()的文明发展道路。

宇宙间一定存在着某种黑洞，因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的黑洞不可能存在。下列哪个选项最有助于证明上述逻辑错误？（）

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_