设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )

admin2016-04-11 32

问题设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由题意可知X+Y～N(1，2)，故

～N(0，1)．
其中X+Y～N(1，2)的理由：∵EX=0，EY=1，DX=DY=1
∴E(X+Y)=EX+EY=0+1=1，D(X+Y)=DX+DY=1+1=2故得之．
∴P(X+Y≤1)=

，故(B)成立。

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