若 an (x－1) n在x=－1处收敛，则在x=2处是 ( )

admin2019-03-11 33

问题若

a_n (x－1) ⁿ在x=－1处收敛，则在x=2处是 ( )

选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不确定

答案B

解析由

a_n(x－1)ⁿ在x=－1处收敛，则收敛半径R≥｜－1－1｜=2．
而x=2，即｜2－1｜=1＜R，所以x=2在收敛区间内，即原级数在x=2处绝对收敛，故应选(B)．

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考研数学三

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