证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

admin2018-04-15 37

问题证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln²(1+x)＜x²．

选项

答案令f(x)=x²一(1+x)ln²(1+x)，f(0)=0； f′(x)=2x一ln²(1+x)一2ln(1+x)，f′(0)=0； [*] 故当0＜x＜1时，(1+x)ln²(1+x)2．

解析

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考研数学三

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