设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

admin2016-05-31 30

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为

，且Q的第三列为

证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

选项

答案证明：因为(A+E)^T=A^T+E=A+E，所以A+E为实对称矩阵．又因为A的特征值为1，1，0，所以A+E特征值为2，2，1，都大于0，因此A+E为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2JxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

党的七大指出中国共产党的优良作风，也是中国共产党人区别于其他政党的显著标志是()。
在谈到游击战争在抗日战争中的战略地位时，毛泽东说:“抗日战争的作战形式中，主要的是运动战，其次就要算是游击战了。我们说，整个战争中，运动战是主要的，游击战是辅助的……但这不是说:游击战在抗日战争中的战略地位不重要。”抗日战争中游击战争的战略地位和作用是(
下列选项中，属于科学人生观的做人标准的有()。
科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。
2019年5月15日，来自亚洲47个国家和五大洲的各方嘉宾，出席亚洲文明对话大会，共商亚洲文明发展之道，共话亚洲合作共赢大计，致力深化文明交流互鉴，致力务实共建亚洲命运共同体、人类命运共同体的人文基础。这是亚洲文明交流互鉴的重要历史节点，是人类文明发展的重
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

随机试题

下列人物形象出自同一篇作品的是（）
下列属于全球基金业发展的趋势和特点的是()。Ⅰ．美国占据主导地位，其他国家和地区发展迅猛Ⅱ．基金市场竞争加剧，行业集中趋势突出Ⅲ．另类投资基金兴起Ⅳ．基金资产的资金来源发生了重大变化Ⅴ．ETF等被动
Spousesofemployeesarewelcome________notrequiredtoparticiPateinthecompany’ssocialevents．
计算机的基本工作原理是存储程序和程序控制。()
学校的组织和制度文化有三种主要表达方式：一是保证学校正常运行的组织形态，二是规章制度，三是_______。
关于刑法上的因果关系，下列说法正确的是()。
局域网的网络硬件主要包括服务器、工作站、网卡和(　　　)。
AccordingtothetravelWebsite,manytravelers______stayingattheReliantHotelinHanoi.
Lookatthelistbelow.Itshowsarangeofbusinessbooksavailablefromaninternetbookseller.Forquestions6-10ontheop
Don’t______toletmeknowifthereisanythingIcandoforyou.

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

考研数学三

党的七大指出中国共产党的优良作风，也是中国共产党人区别于其他政党的显著标志是()。

下列选项中，属于科学人生观的做人标准的有()。

科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

下列人物形象出自同一篇作品的是（）

下列属于全球基金业发展的趋势和特点的是()。Ⅰ．美国占据主导地位，其他国家和地区发展迅猛Ⅱ．基金市场竞争加剧，行业集中趋势突出Ⅲ．另类投资基金兴起Ⅳ．基金资产的资金来源发生了重大变化Ⅴ．ETF等被动

Spousesofemployeesarewelcome________notrequiredtoparticiPateinthecompany’ssocialevents．

计算机的基本工作原理是存储程序和程序控制。()

学校的组织和制度文化有三种主要表达方式：一是保证学校正常运行的组织形态，二是规章制度，三是_______。

关于刑法上的因果关系，下列说法正确的是()。

局域网的网络硬件主要包括服务器、工作站、网卡和( )。

AccordingtothetravelWebsite,manytravelers______stayingattheReliantHotelinHanoi.

Lookatthelistbelow.Itshowsarangeofbusinessbooksavailablefromaninternetbookseller.Forquestions6-10ontheop

Don’t______toletmeknowifthereisanythingIcandoforyou.

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

局域网的网络硬件主要包括服务器、工作站、网卡和(　　　)。