首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( )
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( )
admin
2018-08-22
29
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( )
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
一α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
，2α
2
+3α
3
，3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
，2α
1
—3α
2
+22α
3
，3α
1
+5α
2
—5α
3
答案
C
解析
因(A)α
1
+α
2
一(α
2
+α
3
)+α
3
一α
1
=0；(B)α
1
+α
2
+α
2
+α
3
一(α
1
+2α
2
+α
3
)=0；(D)一19(α
1
+α
2
+α
3
)+2(2α
1
—3α
2
+22α
3
)+5(3α
1
+5α
2
—5α
3
)=0，故(A)，(B)，(D)的向量组均线性相关，由排除法知(C)向量组线性无关．对(C)，若存在数k
1
，k
2
，k
3
使得
k
1
(α
1
+2α
2
)+k
2
(2α
2
+3α
3
)+k
3
(3α
3
+α
1
)=0，
整理得：(k
1
+k
3
)α
1
+(2k
1
+2k
2
)α
2
+(3k
2
+3k
3
)α
3
=0．
因α
1
，α
2
，α
3
线性无关，得
又
式①只有零解，从而知原向量组线性无关．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dyWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．
4-π
f(x)在x0处可导，则｜f(x)｜在x0处()．
设当x>0时，f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1，且，求矩阵A
设A为n阶矩阵，且｜A｜a≠0，则｜(kA)*｜=_______．
方程y(4)一2y’"一3y"=e-3x一2e-x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()
已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1+2E｜=_________.
(2007年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列结论正确【】
随机试题
______是用户与Access数据库之间的接口，是用户使用Access处理自己数据的一个操作界面。
从心脏运送胆固醇至肝运送食物中脂肪
TATA盒通常位于转录起点上游
虚拟性是网络社会实践的首要特征和本质特征，人们的实践活动从传统物理空间转移到以信息技术为主的网络空间。网络虚拟社会可以将“现实人”转变成“虚拟人”，将人隐藏到漫无边际的网络节点背后，从事自己的行为和活动，表述自己的见解和主张。在虚拟社区中，性别、年龄、种族
近年来。专家呼吁禁止在动物饲料中添加作为催长素的联苯化合物，因为这种物质对人体有害。近十多年来，人们发现许多牧民饲养的荷兰奶牛的饲料中有联苯残留物。如果以下哪项陈述为真，最有力地支持了专家的观点？
简述渎职罪的概念和共同特征。
项目经理张工带领团队编制项目管理计划，()不属于编制项目管理计划过程的依据。
如果子网掩码是255．255．192．0，那么下面主机(63)必须通过路由器才能与主机129．23．144．16通信。
软件复审的主要对象是【】。
【B1】【B9】
最新回复
(
0
)
