设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( )

admin2018-08-22 23

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( )

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₁
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃
C、α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁
D、α₁+α₂+α₃，2α₁—3α₂+22α₃，3α₁+5α₂—5α₃

答案C

解析因(A)α₁+α₂一(α₂+α₃)+α₃一α₁=0；(B)α₁+α₂+α₂+α₃一(α₁+2α₂+α₃)=0；(D)一19(α₁+α₂+α₃)+2(2α₁—3α₂+22α₃)+5(3α₁+5α₂—5α₃)=0，故(A)，(B)，(D)的向量组均线性相关，由排除法知(C)向量组线性无关．对(C)，若存在数k₁，k₂，k₃使得
k₁(α₁+2α₂)+k₂(2α₂+3α₃)+k₃(3α₃+α₁)=0，
整理得：(k₁+k₃)α₁+(2k₁+2k₂)α₂+(3k₂+3k₃)α₃=0．
因α₁，α₂，α₃线性无关，得

又

式①只有零解，从而知原向量组线性无关．

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考研数学二

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设f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)…(x+100)，求f’(0)．

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若A可逆且A～B，证明：A～B；

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；

设A＝，n≥2为正整数，则An－2An-1＝_______．

设则其逆矩阵A-1=__________．

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有关酮体的叙述，正确的是

在税收法律关系中，纳税人享有的权利与承担的义务不尽相同，下列行为中属于纳税人权利的是()。

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德国哲学家康德认为，外部世界是杂乱无章的，是人的感性直观形式给外部世界以时间和空间的联系。人的先验的知性形式给外部世界以因果性等联系。这种观点

为用ARM芯片的一根GPIO引脚驱动一个LED(发光二极管)，设计了如下图(a)～(d)共4个具体的电路。图中，设计得最合理的电路是()。

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