设方程的全部解均以π为周期,则常数a取值为

admin2015-05-07  30

问题 设方程的全部解均以π为周期,则常数a取值为

选项 A、 1
B、-1
C、
D、

答案D

解析 一阶线性齐次方程+(α+sin2x)y=0的全部解为

它们均以π为周期(a+sin2t)dt以π为周期.
a+sin2t以π为周期,则(a+sin2t)以π为周期(a+sin2t)dt=πa+==0,即a=.应选(D).
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