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  3. 设B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解． (I)求常数a，b． (Ⅱ)求BX=0的通解．

设B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解． (I)求常数a，b． (Ⅱ)求BX=0的通解．

admin2019-08-11  55
问题 设B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解．
    (I)求常数a，b．
    (Ⅱ)求BX=0的通解．
选项
答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量，于是[*]解得a=3b． 由AX=α3有解得r(A)=r(A┆α)， 由[*]解得b=5，从而a=15． 由α1，α2为BX=0的两个线性无关解得3－r(B)≥2，从而r(B)≤1， 再由r(B)≥1得r(B)=1，α1，α2为BX=0的一个基础解系，故BX=0的通解为[*]
解析
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考研数学三

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