2. 考研
  3. 方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不等的负实根． (1)a＜b (2)a＞5

方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不等的负实根． (1)a＜b (2)a＞5

admin2015-07-22  23
问题 方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不等的负实根．
(1)a＜b
(2)a＞5
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案C
解析 根据韦达定理可知，方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不等的实根的条件是：△=(a一2)2一16(a一5)＞0，即(a一14)(a一6)＞0，即a＞14或a＜6．方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个负实根的条件是：a一5＞0，a—2＞0，可得a＞5．因此当5＜a＜6时，方程4x2+(s一2)x+a一5=0有两个不同的负实根．即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．所以C项为正确答案．
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