在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶

admin2018-05-21 4

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+at]内有dm₁=－[*]=0，且满足初始条件m₁(0)=150，解得m₁(t)=150e^－t／5；在时间[t，t+dt]内有 [*] 且满足初始条件m₂(0)=150．

解析

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考研数学一

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考研数学一

若曲面∑为x2+y2+z2=R2，则

设随机变量X的概率密度函数为f(x)=求常数A的值.

设二元函数f(x,y)在单位圆区域x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在单位圆的边界曲线上取值为零，f(0，0)=1．求极限，其中区域。为圆环域ε2≤x2+y2≤1.

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

设正项级数发散，令Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是()

设X的密度为，其中θ＞0为未知参数求参数θ的最大似然估计量

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为，n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和，试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，T=都是μ的无偏估计，并确定a、b，使D(T)达到最小．

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．

设且g(x)具有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=－1。求f’(x)；

某采油井的砂岩厚度为10．0m,有效厚度为8．0m，日产油量为20t，则该井的采油强度为()t/(m．d)。

A．关节腔内抗结核药注射B．滑膜切除术C．病灶清除术D．病灶清除＋关节融合术成人膝关节全关节结核伴窦道形成的治疗方法是

下列哪项表现与结节性甲状腺肿无关

容易引起子宫破裂的胎位是：

监理工程师在审查承包商时的索赔报告中要求顺延的工期时，正确的做法是(　　)。

关于抵押物的转让，下列说法不正确的是()。

1957年，毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中指出，在我国，工人阶级与民族资产阶级的矛盾属于人民内部的矛盾。如果处理不当，会变成()(2007年单选)

Wherearetheytalking?

Todoataskpromptlyisbetterthan______aboutit.

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若曲面∑为x2+y2+z2=R2，则

设随机变量X的概率密度函数为f(x)=求常数A的值.

设二元函数f(x,y)在单位圆区域x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在单位圆的边界曲线上取值为零，f(0，0)=1．求极限，其中区域。为圆环域ε2≤x2+y2≤1.

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

设正项级数发散，令Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是()

设X的密度为，其中θ＞0为未知参数求参数θ的最大似然估计量

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为，n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和，试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，T=都是μ的无偏估计，并确定a、b，使D(T)达到最小．

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．

设且g(x)具有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=－1。求f’(x)；

某采油井的砂岩厚度为10．0m,有效厚度为8．0m，日产油量为20t，则该井的采油强度为()t/(m．d)。

A．关节腔内抗结核药注射B．滑膜切除术C．病灶清除术D．病灶清除＋关节融合术成人膝关节全关节结核伴窦道形成的治疗方法是

下列哪项表现与结节性甲状腺肿无关

容易引起子宫破裂的胎位是：

监理工程师在审查承包商时的索赔报告中要求顺延的工期时，正确的做法是( )。

关于抵押物的转让，下列说法不正确的是()。

1957年，毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中指出，在我国，工人阶级与民族资产阶级的矛盾属于人民内部的矛盾。如果处理不当，会变成()(2007年单选)

Wherearetheytalking?

Todoataskpromptlyisbetterthan______aboutit.

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

监理工程师在审查承包商时的索赔报告中要求顺延的工期时，正确的做法是(　　)。