设随机变量X的密度函数为ψ(x),且ψ(一x)=ψ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有( )

admin2019-04-09  31

问题 设随机变量X的密度函数为ψ(x),且ψ(一x)=ψ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有(    )

选项 A、F(一a)=1一∫0aψ(x)dx.
B、
C、F(一a)=F(a).
D、F(一a)=2F(a)一1.

答案B

解析 如图2—2所示,F(一a)=∫-∞-aφ(x)dx=-∫-a0ψ(x)dx,而∫-a0φ(x)dx=∫0aψ(x)dx,所以F(一a)=-∫0aψ(x)dx.故选项B正确.
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