2. 考研
  3. 设函数f(x)=∫01｜x2－t｜dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为（ ）。

设函数f(x)=∫01｜x2－t｜dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为（ ）。

admin2021-07-15  16
问题 设函数f(x)=∫01｜x2－t｜dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为（    ）。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 f(x)=∫01｜x2－t｜dt=(x2－t)dt+(t－x2)dt=x4－x2+
令f’(x)=4x3－2x=2x(2x2－1)=0,解得（0,1）内唯一的驻点x=
因为f(0)=f(1)=,所以f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为.
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考研数学二

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