2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，必有( )．

设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，必有( )．

admin2014-10-30  10
问题 设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，必有(    )．
选项 A、f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B、f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C、f(a)g(a)＞f(b)g(b)
D、f(a)g(a)＞f(x)g(x)
答案A
解析 设则 所以，F(x)是单调减函数．当a＜x＜b时，必有即 f(x)g(6)＞f(b)g(x)．
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