两个4阶矩阵满足A2=B2，则

admin2020-03-01 29

问题两个4阶矩阵满足A²=B²，则

选项 A、A=B．
B、A=-B．
C、A=B或A=-B．
D、｜A｜=｜B｜或｜A｜=-｜B｜．

答案D

解析对A²=B²两边取行列式，得
｜A｜²=｜B｜²

｜A｜²-｜B｜²=0

(｜A｜-｜B｜)(｜A｜+｜B｜)=0

｜A｜-｜B｜=0或｜A｜+｜B｜=0即｜A｜=｜B｜或｜A｜=-｜B｜．

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