设A为n阶方阵，B为n阶可逆方阵，且AB=BA，证明：若α是A的特征向量，则Bα也是A的特征向量．

admin2017-06-14 14

问题设A为n阶方阵，B为n阶可逆方阵，且AB=BA，证明：
若α是A的特征向量，则Bα也是A的特征向量．

选项

答案设Aα=λα，则A(Ba)=B(Aα)=B(λα)=λ(Bα)，所以Bα也是A的特征向量．

解析

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考研数学一

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