已知函数y=y（x）在任意点x处的增量△y=+α，且当Ax→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）

admin2017-01-21 42

问题已知函数y=y（x）在任意点x处的增量△y=

+α，且当Ax→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）

选项 A、2—π
B、π
C、

D、

答案D

解析因为函数y=y（x）在任意点X处的增量△y=

=0，故由微分定义可知

此为一阶可分离变量的微分方程，分离变量得

两边积分，得ln|y|=arctanx+C₁，即y=Cea^arctanx，由y（0）=π得C=π，于是y（x）=πe^arctanx。因此y（1）=πe^arctanx=

故选D。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cySRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

[*]
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+n(x一x0)+b(y—y0)+。(p)(p→o)，其中a，b为常数，，则
如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

随机试题

广家世世受射。受：
组织中具有镶嵌细胞的植物是
现阶段我国社区教育的内容有很多，其中对居民进行居室布置、花草养护、生活理财等与家庭生活有关的教育属于()教育。
世界上最早的专门论述教育问题的论著是中国古代的()。
甲从A地出发骑车去B地，前1分钟他骑了400米，后来每一分钟都比前一分钟多骑5米，当他一分钟骑500米时，距B地还有250米，则前15分钟骑的路程约为全程的()。
某试验室通过测评I和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测评都合格的产品为优品。某批产品只有测评I合格的产品数是优品数的2倍，测评I合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6：5。若该批产品次品率为10％，则该批产品的优品率为：
研究人员对鼠类的研究表明．纤维母细胞活化蛋白(FAP)会阻止身体的免疫细胞去攻击癌细胞，破坏FAP可让肿瘤细胞失去对免疫系统的抵抗力。因此，研究人员认为基于此研制出的癌症疫苗能让身体的免疫系统杀死癌症肿瘤，改变目前癌症治疗的状况。以下哪一项如果为真，最能削
虚无假设
如果发生了交通事故，则不是骑车人违反了交通规则就是司机违反了交通规则。所以，如果骑车人没有违反交通规则，则司机违反了交通规则。上述论证与以下哪项最相似?
Vacation(休假)timecanbeassimpleasjusttimeawayfromwork.Youmayjustwantto【C1】______homeanddonothing.Thereisnot

最新回复(0)

已知函数y=y（x）在任意点x处的增量△y=+α，且当Ax→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（ ）

考研数学三

[*]

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+n(x一x0)+b(y—y0)+。(p)(p→o)，其中a，b为常数，，则

如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

广家世世受射。受：

组织中具有镶嵌细胞的植物是

现阶段我国社区教育的内容有很多，其中对居民进行居室布置、花草养护、生活理财等与家庭生活有关的教育属于()教育。

世界上最早的专门论述教育问题的论著是中国古代的()。

甲从A地出发骑车去B地，前1分钟他骑了400米，后来每一分钟都比前一分钟多骑5米，当他一分钟骑500米时，距B地还有250米，则前15分钟骑的路程约为全程的()。

虚无假设

如果发生了交通事故，则不是骑车人违反了交通规则就是司机违反了交通规则。所以，如果骑车人没有违反交通规则，则司机违反了交通规则。上述论证与以下哪项最相似?

Vacation(休假)timecanbeassimpleasjusttimeawayfromwork.Youmayjustwantto【C1】______homeanddonothing.Thereisnot

已知函数y=y（x）在任意点x处的增量△y=+α，且当Ax→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）