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  3. 设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2 分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2 ，则ET=___________．

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2 分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2 ，则ET=___________．

admin2012-09-06  60
问题 设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2 分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2 ，则ET=___________．
选项
答案设总体为X，则EX=np，DX=np(1-p)．根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xm相互独立且与总体X同分布，即EXi=np△μ，DXi=np(1-p)△σ2，EXi2=DXi+(EXi)2=μ2+σ2． [*] =σ2=np(1-P)， ET=EX-ES2 =np-np(1-p) =np2．
解析
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考研数学三

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