2. 考研
  3. 设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2． 证明r(A)=2；

设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2． 证明r(A)=2；

admin2018-08-03  25
问题 设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．
证明r(A)=2；
选项
答案由于矩阵A的第3列可以由其前两列线性表示，即A的列向量组线性相关，从而知A的秩r(A)≤2；又因为A有3个不同的特征值，所以A至少有2个不为零的特征值，从而r(A)≥2；故t(A)=2．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cw2RFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)