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计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I=zdV,其中Ω:x2+y2+z2≤2,x2+y2≤z.
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I=zdV,其中Ω:x2+y2+z2≤2,x2+y2≤z.
admin
2017-08-18
24
问题
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分
I=
zdV,其中Ω:x
2
+y
2
+z
2
≤2,x
2
+y
2
≤z.
选项
答案
Ω是旋转体(如图9.18),选用柱坐标变换. 先求交线.由[*]. 选择先z后r,θ的积分顺序,Ω的柱坐标表示: Ω:0≤θ≤2π,0≤r≤1, r
2
≤z≤[*], [*] [*]
解析
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0
考研数学一
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