2. 自考
  3. 设有非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n矩阵，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，则下列结论中正确的是 ( )

设有非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n矩阵，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，则下列结论中正确的是 ( )

admin2017-07-16  48
问题 设有非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n矩阵，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，则下列结论中正确的是    (    )
选项 A、若r1=m，则Ax=0有非零解
B、若r1=n，则Ax=0仅有零解
C、若r2=m，则Ax=b有无穷多解
D、若r2=n，则Ax=b有唯一解
答案B
解析 根据定理4．2．3知道，当r=n时，Ax=0只有零解，而Ax=b有唯一解．答案为B。
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