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  3. [2005年] 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )．

[2005年] 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-04-08  26
问题 [2005年]  设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是(    )．
选项 A、λ1≠0
B、λ2≠0
C、λ1=0
D、λ2=0
答案B
解析 因Aα1=λ1α1，Aα2=λ1α2，A(α1+α2)=λ1α1+λ2α2，故

知α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件为
=λ2≠0．  仅B入选．[img][/img]
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考研数学一

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