为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2017-08-31 19

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000(J)．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30一x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500(J)．设拉力对污泥做功为W₃，任取[T，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000—20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰dW₃=57000(J)，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂＋W₃=91500(J)． [*]

解析

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考研数学一

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设X的概率密度为且P{X≤1}=(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数．

已知α1=(1，3，5，－1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，－1，7)T，(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，

设f(x)在x=a处二阶可导，证明：

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足；的微分方程及初始条件；

(09年)设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为

数列的最大项为______．

患者，大便艰涩，排出困难，小便清长，面色白，四肢不温，喜热怕冷，腹中冷痛，或有腰脊酸冷，舌淡苔白，脉象沉迟。病机是

与2％普鲁卡因比较．以下哪项不是2％利多卡因的特点

工程项目承包模式中，建设单位组织协调工作量小，但风险较大的是()。

对于按计算工期绘制的双代号时标网络图，下列说法中错误的是()。

旁站监理是指监理机构按照监理合同规定，在施工现场对工程项目的()的施工，实施连续性的全过程检查与监督。

不属于税务机关税务管理三项制度的是(　　)。

简述仓库盘点作业的内容。

TheTheoryofContinentalDrifthashadalongandturbulenthistorysinceitwasfirstproposedbyAlfredWegenerin1910.【F1】V

Austinhadmadenogrammarmistakesinhisthesispaper,but______hadhewellpreparedforit.

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已知α1=(1，3，5，－1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，－1，7)T，(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，

设f(x)在x=a处二阶可导，证明：

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足；的微分方程及初始条件；

(09年)设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为

数列的最大项为______．

患者，大便艰涩，排出困难，小便清长，面色白，四肢不温，喜热怕冷，腹中冷痛，或有腰脊酸冷，舌淡苔白，脉象沉迟。病机是

与2％普鲁卡因比较．以下哪项不是2％利多卡因的特点

工程项目承包模式中，建设单位组织协调工作量小，但风险较大的是()。

对于按计算工期绘制的双代号时标网络图，下列说法中错误的是()。

旁站监理是指监理机构按照监理合同规定，在施工现场对工程项目的()的施工，实施连续性的全过程检查与监督。

不属于税务机关税务管理三项制度的是( )。

简述仓库盘点作业的内容。

TheTheoryofContinentalDrifthashadalongandturbulenthistorysinceitwasfirstproposedbyAlfredWegenerin1910.【F1】V

Austinhadmadenogrammarmistakesinhisthesispaper,but______hadhewellpreparedforit.

不属于税务机关税务管理三项制度的是(　　)。